第42章 国家队的诞生(1/2)
国家集训队，迎来了最后的审判日——十五进六的终极选拔。
这场考试，将决定最终代表五星红旗，出征IMO国际赛场的六人名单。
考场设在集训队最大的那间阶梯教室里。十五张课桌，被拉开了巨大的间距，稀疏地摆放在空旷的教室中，像十五座孤岛。
空气中，弥漫着一种近乎凝固的紧张感。
能坐在这里的，无一不是天才中的天才。他们中的每一个人，都经历了省赛丶国赛丶集训队第一轮选拔的层层洗礼，其实力，早已在伯仲之间。
胜负，往往只在一念之差。
徐辰坐在靠窗的位置，神情平静。
经过这一个多月的「共同研究」，他能清晰地感觉到，身边这群队友的实力，都发生了肉眼可见的蜕变。他们不再是单纯的「解题机器」，而是开始拥有了自己独特的风格和「武器库」。
这让他对接下来的这场对决，充满了期待。
上午八点，考试开始。
试卷发下，依旧是三道题，四个半小时。
徐辰的目光，迅速扫过题目。
第一题，数论。一个关于丢番图方程组的整数解存在性问题，形式极其复杂，充满了各种平方项和交叉项。
【常规思路，是通过模运算和无穷递降法来寻找矛盾。】徐辰的脑海中，瞬间浮现出标准解法路径，【但计算量极大，而且需要进行大量的分类讨论。】
他的目光，在方程的某个系数上停留了片刻。
【是『勒让德符号』的结构。】
他笑了。
这道题，正是他讲义中，「二次剩馀」专题里的一道经典模型的变体。出题人巧妙地用代数恒等变换，将最核心的「二次互反律」特徵给隐藏了起来。
但对于早已洞悉其本质的徐辰来说，这层伪装，薄如蝉翼。
他提笔，没有进行任何冗长的计算，而是直接引入了「勒让德符号」，将一个复杂的整数解问题，转化为一个关于「平方剩馀」的判定问题。
整个证明过程，不超过十行。
第二题，组合几何。在一个有限点集上，证明某种特定构型的「凸多边形」必然存在。
【拉姆齐理论的应用。】徐辰一眼就看穿了题目的内核。
这道题，考验的不仅仅是组合技巧，更是对问题进行抽象和建模的能力。
他没有急着动笔，而是闭上了眼睛。
他的脑海中，浮现出一个由红蓝两色线条构成的完全图。他将题目中的「点」，抽象为图的「顶点」；将点与点之间的某种几何关系，抽象为边的「颜色」。
整个问题，瞬间从具象的几何图形，转化为一个纯粹的丶关于「单色子图」的拉姆齐数估计问题。
当他再次睁开眼时，所有的逻辑链条，已经清晰无比。
第三题，函数方程。
这道题，是本次考试的终极难关。一个嵌套着多层变量的抽象函数方程，没有任何关于函数的连续性丶单调性等附加条件，堪称「无从下手」。
即便是徐辰，看到这道题时，也感到了些许的挑战。
他没有立刻尝试代入特殊值，而是开始分析方程的「对称性」和「周期性」。
【这种结构……似乎可以用『柯西函数方程』的某个推广形式来解决。】
他拿起笔，在草稿纸上，开始了一场酣畅淋漓的逻辑风暴。
……
四个半小时，转瞬即逝。
当考试结束的铃声响起时，教室里的大部分人，脸上都写满了疲惫。
即便是这群顶尖天才，面对这三座巍峨的高山，也感到了巨大的压力。
……
结果公布，被安排在了当天晚上。
十五名队员，以及李振华教授和几位教练，都聚集在小会议室里。
没有人说话，空气安静得可怕。
李振华教授拿着那张薄薄的丶却重如千钧的成绩单，目光缓缓地扫过在场的每一个少年。
他的眼神里，有欣慰，有不舍，也有一丝难以掩饰的骄傲。
「在宣布结果之前，」他开口了，声音有些沙哑，「我想先对你们所有人，说几句话。」
「你们十五个人，都是我见过的，最优秀的一批孩子。无论今天的结果如何，你们-->>
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