第339章 阶段性成果 二(2/2)
当他试图把这个「圆法熵」应用到[10^200万，10^300万]这个稍微低一点的能级区间时，计算结果却让他大失所望。
那个指标非常得不稳定！
在某些局部点上，它显示收敛；但在另一些点上，它又莫名其妙地发散了。
他终于意识到问题出在哪里了。
他试图提炼规律的「样本」，实在太少了！
目前，他手里只有[10^300万，+∞)这一个成功的案例。
他现在的处境，就像是试图通过解剖一只麻雀，去总结出所有鸟类的飞行规律。
虽然麻雀也是鸟，但它代表不了老鹰，更代表不了企鹅。
仅仅依靠[10^300万，+∞)这一个区间的成功经验，根本不足以提炼出普适性的规律，反而容易因为样本不足而陷入「过拟合」的谬误。
没有足够多的丶在不同尺度下的成功案例作为支撑，他根本无法分辨出，第一阶段的成功，哪些是因为数学方法的普适性，哪些仅仅是因为那个区间的特殊性
……
「看来，想走捷径是不行了。」
徐辰揉了揉发胀的太阳穴，眼神中闪过一丝决绝。
「必须得笨办法，多攒几个样本。」
既然一个区间不够，那就再算一个！
他决定暂时放下那个宏大的「通用方法论」，重新回到苦逼的「搬砖」模式。
他要把概率圆法的适用下限，从 10^300万，硬生生地往下压！
去啃那些更硬丶更难算的骨头！
……
不过在开启下一阶段的研究之前，他觉得有必要和拉福格教授同步一下近期的进展。
毕竟，距离九月中旬的「半年之约」已经越来越近了。
……
下午两点，徐辰带着一叠整理好的草稿，敲开了拉福格教授办公室的门。
办公室里不止拉福格一人，还有另一位名叫托马斯的博士生。
此刻，托马斯站在白板前，汇报的正是他博士论文的核心方向——「算术簇上的p-adic霍奇理论」，这同样是朗兰兹纲领中最艰深丶最前沿的领域之一。
作为巴黎萨克雷大学数论方向的明星博士生，托马斯在同龄人中绝对算得上是佼佼者。
他年仅二十六岁，却已是法国年轻一代数论学者中的绝对翘楚。他师从拉福格攻读博士的第二年，就在世界顶尖的《数学发明》（Inventiones Mathematicae）上独立发表过一篇关于朗兰兹纲领局部对应猜想的论文，在整个欧洲数学界都引起了不小的轰动。
在拉福格眼中，托马斯不仅天赋出众，更难得的是他那股沉稳扎实的钻研劲头。
「……所以，教授，」托马斯指着白板上一组复杂的伽罗瓦表示，眉头紧锁，「我在尝试将仿射空间的周期积分推广到射影簇时，遇到了一个无法绕开的奇点发散问题。我查阅了方丹和梅斯林的所有相关文献，但他们的理论似乎都无法直接应用在这里。」
拉福格的脸上露出一丝赞许。这个问题非常棘手，但托马斯能精准地定位到问题的核心，并尝试在前人的基础上进行推广，这正是他希望看到的丶属于顶尖数学家的思维方式。这孩子，未来极有可能会成为法兰西数学学派的又一根顶梁柱。
……