第6章 物理老师是仲主任？(2/2)
另一个女生叶安也认识叫孟含，是凌栖月为数不多的几个朋友。
孟含性格活泼开朗，跟谁都能聊上几句人缘极好。
「嗨，叶安，赵胜。」孟含看到他们，笑着打了个招呼，露出一对可爱的小虎牙。
「嗨，孟含。」赵胜立刻换上一副正经面孔。
叶安也冲她点了点头。
凌栖月则是直接坐下，低下头安静地吃着自己餐盘里的饭菜。
孟含打完招呼后就从书包里掏出一个数学练习册，摊在桌上。
「栖月，你看这道题，我还是没搞懂。」孟含指着一道立体几何的题目苦着脸，「你早上讲的那个建系的方法太抽象了，我脑子转不过来。」
凌栖月放下筷子，看了一眼题目声音还是那般清清冷冷：「这是最简单的方法，用向量法设出点的坐标，计算向量的数量积，夹角馀弦值就出来了。」
「我知道，可我就是想不出来那个坐标系该怎麽建啊，而且算起来好麻烦，算了两次和答案都不一样……」孟含嘟囔着。
赵胜他们也好奇地探过头去看，因为除了叶安和凌栖月的水平高之外，其他的人水平都是半斤八两，孟含不会的，他们其实也不咋会，能上实验班的人大多数都是比较爱学习的。
赵胜他们一看，那是一道关于正四棱锥的题目，求侧棱与底面所成角的馀弦值，题目不难，但对于空间想像能力不强的学生来说，确实有点头疼。
孟含眼珠一转，忽然想到了什麽，抱着练习册就跑到了叶安这一桌。
「叶大学神，江湖救急！」孟含把本子往叶安面前一推，「这道题除了建坐标系，还有没有别的办法？」
赵胜和李浩还在那伸着脖子看题，嘴里念叨着：「正四棱锥……侧棱和底面……先找射影……」
叶安的目光只在题目上扫过一秒。
【检测到空间向量与立体几何……】
【逻辑链路推演中……】
【最优解法已生成：辅助线法……】
几乎是本能反应，他连草稿纸都没用，直接开口。
「有。」
叶安从书包拿起一支笔，在孟含的练习册上轻轻点了几下。
「你看这个正四棱锥，顶点是P，底面是正方形ABCD，中心是O，要求侧棱PA与底面ABCD所成的角，其实就是求PA和它在底面上的射影AO所成的角，也就是∠PAO。」
他的声音不疾不徐，思路清晰得可怕。
「我们不需要建系。连接AC，因为底面是正方形，所以AC等于根号二倍的AB，O是中心，所以AO等于AC的一半，也就是二分之根号二的AB。」
「这样，在直角三角形PAO中，斜边是侧棱PA，一条直角边是高PO，另一条直角边是AO，角的馀弦值等于邻边比斜边，也就是AO比上PA，题目里肯定给了棱长和高的关系，代入数值就行了。」
一番话说完，整个桌子都安静了。
赵胜和李浩张着嘴，还停留在他第一句话的射影上。
孟含则是眼睛越瞪越大，脸上的表情从迷茫到惊讶，最后化为一片豁然开朗的狂喜。
「对啊！我怎麽就没想到！直接找角不就行了吗！这麽简单！」她一拍大腿茅塞顿开，「谢谢你叶安！你太厉害了！」
叶安只是笑了笑，把本子推了回去。
但凌栖月却停下了吃饭的动作，不知何时已经转过头，静静地看着这边目光落在叶安身上，她清楚地知道，自己早上教给孟含的向量法，是最高效的解法。
因为所有的几何体的最终方法就是建系，但是建系有个最大的特点就是你往里面代数的时候会出现问题，而且这道题想要建系就要做辅助线证明垂直，相对应的要麻烦很多，叶安给出的直接找角恰好避开这些问题。
」这家伙还是一如既往的强。」