第155章 我十四岁之前就会微积分！(2/2)
「完整？你说完整？证明严谨性在哪？环面分解，双曲结构，球面结构，欧氏结构，怎麽统一在一套不变量里？」
「用同调，同伦，体积，曲率，端结构，五组不变量锁死。」
刘昊已经进入状态，语速不快不慢。
「每一种几何对应一组刚性特徵，互相不重叠，不交叉，不漏掉，任何紧致三维流形，必居其一，且唯一。」
「一句话结论？」
「三维拓扑，最终只有八种形状。」
钱老深深看了刘昊一眼，这刘昊远比他想像中的还要厉害。
他没有停，直接从数学切入物理。
「数学先到此，我问你航天工程里最要命的一条，飞弹主动段弹道，考虑地球自转，引力异常，气动不对称，你能不能给出解析解，而不是数值叠代？」
「能。」
刘昊点头。
钱老拿出一叠白纸和一支永生201钢笔推到刘昊面前。
「方程写出来。」
刘昊提笔就写，丝毫不卡壳。
「在地心惯性系下，dr/dt = v，dv/dt= P/m + D + G，m = m0 - ∫?dt，其中P推力，D阻力，G引力含球谐修正。」
「射面内与射面外解耦，小偏差下线性化，得到偏差传播矩阵，直接积分给出落点偏差解析表达式。」
钱老也进入状态了，皱眉问道。
「科里奥利力带来的侧向偏冲，量级多大？射向不同，偏差符号怎麽变？」
「北半球向东射偏右，向西射偏左，向南射偏西，向北射偏东，量级在百公里级，几十米到上百米，不能忽略。」
「推力偏心与风乾扰，哪个主导？」
「低空风主导，高空推力偏心主导。」
刘昊对答如流，没有一丝停顿。
钱老笑了，这刘昊不仅数学天赋强，航天弹道也完全是内行水准。
他继续加码，直接上最卡脖子的问题，测试一下刘昊的极限在哪。
「高超声速再入，气动加热，热流密度峰值在哪？驻点热流解析式，你给我一个能直接用在弹头设计的式子。」
刘昊翻开纸，一边写一边说。
「经典公式 q ∝ √ρ · V3，非平衡空气加修正系数，工程可用q_w = K ·√(ρ_∞ / R_n) · V_∞3K包含化学非平衡，振动激发，烧蚀，壁温比，峰值不在驻点，在层流转捩区起点，那里换热最强。」
钱老愣住了，刘昊的思路给他很大启发。
「转捩判据？你用什麽？」
「马赫数，雷诺数，壁面粗糙度，压力梯度耦合判据。」
「给我一个简化式。」
「Re_tr / Ma^α = C，α≈1.2~1.5，C由试验定。」
钱老盯着刘昊：「这些东西，你是从哪本书上看来的？」
书上哪里有？
都是系统bug推导出来的。
「师伯，您应该清楚，国内没有任何一本公开教材，会把再入加热，转捩判据，弹道解析解写得这麽细，是我自己推的。」
刘昊坦荡，直率，光明正大，底气十足。
系统和我是灵魂绑定，我就是系统，系统就是我，没毛病！